北师大版小学六年级上册数学一单元知识点要详细点！

1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．

3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝2r r ＝d

用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2

9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：C=d 或C=2r

圆周长=×直径 圆周长=×半径×2

12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= r×r。圆的面积公式：S＝r2。

14．圆的面积公式：S＝r2　或者S=（d2）2 或者S=（C 2）2

15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R2－r2　或　S=（R2－r2）。

（其中R＝r＋环的宽度．）

19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。

半圆的周长公式：C＝d2＋d　或　C＝r＋2r

圆周长的一半=r

北师大版小学六年级数学上册知识点归纳

01.圆有无数条半径

02.圆有无数条直径

03.同圆内，直径是半径的两倍

04.同圆内，半径是直径的二分之一

05.圆内所有线段，直径最长

06.圆有无数条对称轴

07.圆中心的一点叫做圆心，一般用字母“o”来表示

08.同一个圆内，所有的半径长度都相等

09.同一个圆内，所有的直径长度都相等

10.圆的半径一般用字母“r”来表示

11.圆的直径一般用字母“d”来表示

12.圆心确定圆的位置

13.半径确定圆的大小

14.圆的对称轴一定要通过圆心

15.把圆的直径向两端延长，就得到圆的对称轴

16.圆的周长等于 （1）圆周率×直径 用字母表示为 （2）圆周率×半径×2

17.圆环的面积=大圆面积-小圆面积

希望可以帮到你。

第一单元 圆

　1、使学生认识圆的特征：圆的半径、直径、圆心。认识在同圆内半径和直径的关系。知道圆是轴对称图形，有无数条对称轴，而这些对称轴都过圆心。知道生活中有了圆才使我们的生活更美好。

　2、认识同心圆、等圆。知道圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径或直径决定。等圆的半径相等，位置不同;而同心圆的半径不同，位置相同。

　3、使学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆的周长的计算公式，能够正确地计算圆的周长.介绍祖冲之在圆周率研究上的成就，渗透爱国主义教育。在运用上，要能根据圆的周长算直径或半径，会算半圆的周长：圆的周长×1/2+直径。会求组合图形的周长。

　4、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

　5、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。会灵活运用圆的面积公式。已知圆的周长会算圆的面积，会求组合图形的面积。会算圆环的面积，并且知道在周长相等的情况下，正方形、长方形、圆三种图形中，圆的面积。

　6、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

　第二单元 百分数的应用

　本单元重点讲解百分数在生活中的应用，知识点为：

　1、知道百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而用百分号“%”表示;百分数有时也定义为分母是100的分数，但百分数与分数是有区别的：分数既可表示具体的量，又可表示两个数量间的倍比关系;然而百分数只能表示两个数量间的倍比关系;所以是不名数，也就是不能带单位的数。

　2、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

　3、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

　4、知道出勤率、出粉率、成活率等百分数的意义及在实际生活中的应用，会计算这种百分数。

　5、知道成数、打折的含义。表示一个数是另一个数十分之几、百分之几的数，叫做成数。打折就是按原价的百分之几十、十分之几出售。八五折就是按原价的85%出售。成数和折扣数不能用小数表示。

　6、能解决“比一个数增加百分之几的数是多少”或“比一个数减少百分之几的数是多少”的实际问题。

　7、进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题，会解含有百分数的方程。

　8、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。知道利息是本金存入银行过一段时间取出后多出来的钱;本金是存入银行的钱;利率就是某段时间中利息占本金的百分比;利息税是国家银行规定的针对利息收入的税收。会计算利息。利息=本金×利率×时间

　9、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。

　第三单元 图形的变换

　1、通过观察、操作、想象，知道一个简单图形是怎样经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。并能借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

　2、能利用七巧板在方格纸上变换各种图形。能运用图形的变换在方格纸上设计美丽的图案，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用。

　3、欣赏图案，感受图形世界的神奇。通过生活中有趣而美丽的图案，认识数学的美，体会图形世界神奇。

　第四单元 比的认识

　1、能从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。

　2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。

　3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。

　4、理解化简比的必要性，能运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

　5、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，提高解决实际问题的能力。

　拓展能力：能用求比值的方法化简比。

　第五单元 统计

　1、知道复式条形统计图、复式折线统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同，并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形统计图、复式折线统计图表示相应的数据，体会数据的作用。

　2、能看懂复式条形统计图，并能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析，判断和预测。

　3、会进行数据的收集与整理。并通过数据分析发现问题，从而决定用什么什么统计图来描述数据。

　第六单元 观察物体

　1、能正确辨认从不同方向(正面、侧面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状,并能画出草图。

　2、能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方面观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。

　3、给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。