如何在中学数学教学中渗透数学史的教育

说句内心的话，我很反对只将数学史从人文教育的角度教授给学生，这也只会成为学生课余闲暇时的谈资，而不会对数学学习起到最根本的作用。

数学的发展是连续的，人类的认识是有规律的，所以有必要从数学史的角度去关注数学教育。

我认为数学史对数学教育有如下3个方面的意义，

1.人文教育，激发学生的兴趣。如数学家传记、数学史的故事；

2·理解数学的知识，深层次看待数学发展。如数学历史名题、数学悖论。

3·从数学发展的本质对数学教育提供理论指导。需要解释下，人类的认识规律是基本一致的，研究前人在学习数学，发现数学中的困难和错误也是现在学生学习的困难和易犯错误。从这个角度考虑改革数学教学。这是最本质的改进与影响。

以上三个层次是数学史影响数学教育逐低到高过程

针对不同阶段的教育，现在世面上虽有初等数学中的数学史、中学数学中的数学史....类似书，但是我认为这些书都是为了迎合教育工作的心理，不用自己动手就可以把数学史渗透到数学教育中，而成书的内容与成效是较差的。

我推荐如果是年轻的教师想在教学上有所作为，那一定要自己研究数学的历史，会看到很多不同于教材的数学内容，推荐几本书可以研究。只推荐中文的吧：

《世界数学通史》梁宗巨（上下册）；《数学史通论》Victor J Katz 国内有中译本。两本书都只研究一半就够了。

这条路很长，这条路也很有挑战，这条路也是现代数学教育改革的方向。

述“数学史”知识对改进数学教学有哪些积极意义

一直以来，数学史在数学教学中没有得到应有的重视，部分数学教师对有关数学史的知识轻描淡写，一带而过，忽视了数学史对数学教学的促进作用，如果不把数学史融入数学课堂教学中，那么数学的教育价值就难以体现，我们要充分认识到数学史对数学课堂教学的重大意义。

1.数学史融入课堂教学的现实意义

数学史融入数学课堂教学具有十分重要的意义，日渐成为当前数学教学的一种必然趋势。目前我国正在推进的基础教育改革十分重视数学史，采取了一系列措施，其中包括加强数学史和数学文化的教育。数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，体现数学的思想体系和美学价值，以及数学家的创新精神。新的《中学数学课程纲要》指出，以“对数学采取正面的态度，以及从美学和文化的角度欣赏数学的能力”作为数学教学宗旨之一。通过数学史的教学，学生不仅可以学到具体的现成的科学知识，而且可以学到“科学的方法”，开阔视野，培养洞察力。通过数学史例的介绍，学生不仅能养成注意数学发展的习惯，还能培养不甘落后、勇于进取、敢于创新的心理品格，这些正是新世纪高素质人才必须具备的基本素质。

2.数学史有效融入课堂教学的策略

数学史融入课堂教学可以活跃学习氛围，激发学生学习兴趣，使学生在了解数学价值的同时缩短心理上接受某一观念的时间。然而，现实的情况是教师普遍对数学史“高评价，低应用”，究其原因，课上无时间、手头无材料、胸中无知识、上面无要求。随着新课程改革的逐步深入，这一现象已有所改变。《义务教育课程标准（实验）》强调“数学课程应帮助学生了解数学在人类发展史中的作用，逐步形成正确的数学观”，笔者认为可以从以下方面入手，将数学史有效融入课堂教学。

2.1结合教材内容，“见缝插针”，使数学史自然融入课堂教学。

“圆”是一个古老的课题，人类的生活与生产活动和它密切相关。有关圆的知识在战国时期的《墨经》、《考工记》等书中都有记载，授课中穿插有关史料，作为课本知识的补充和延伸。例如讲解圆的定义与性质时，向学生介绍，约在公元前两千五百年左右，我国已有了圆的概念。圆的定义和性质在《墨经》中已有记载，其中，“圆，一中同长也”，即圆周上各点到中心的长度均相等。此外，还进一步说明“圆，规写交也”，即圆是用圆规画出来的终点与始点相交的线。这与欧几里得的定义相似，而《墨经》成书于公元前4～3世纪，是在欧几里得诞生时间问世的。

2.2利用数学史创设情境，增强教学效果。

利用数学史创设情境，可以增强课堂教学效果。形象生动地进行教学，更容易激发学生的学习兴趣。例如初三教材中有这样一道例题，是通过计算赵州桥的桥拱半径，使学生掌握垂径定理及其推论的运用。为了增强教学效果，激发学生学习兴趣，教师可结合介绍：“这是赵州桥，建于1300多年前的隋代大业年间，整个桥身是圆弧的一段，长50多米，宽9米多。这么长的桥，全部用石头砌成，没有桥墩……”这样引入数学史创设情境不仅可以让学生了解历史名胜，提高艺术鉴赏能力，而且可以使学生的学习情绪高涨，课堂气氛活跃。

2.3巧用数学史融入概念课的教学。

我国数学家余介石主张“历史之于教学可指示基本概念之有机发展情形，与夫心理及逻辑程序，如何得以融合调剂，不至相背，反可相成，诚为教师最宜留意体会之一事也”。数学史的引入不必完全遵循发明者的历史足迹，进行简单的移植和嫁接，而是要挖掘相关历史文献，创造性地制作适用于教学、自然、可信的“历史外套”，使学生在经历概念的历史演进的过程中，明确概念的效用与需要，从而获得牢固的印象和透彻的认识。

2.4利用数学史进行方法比较教学。

著名科学家巴甫洛夫指出方法是最主要和最基本的东西。一切都在于良好的方法，有了良好的方法，即使是没有多大才干的人也能作出许多成就。如果方法不好，则即便有天赋的人也将一事无成。必须使学生明白，任何方法仅仅是许许多多的方法之中的一个，其中有许多你可能联想都未曾想过。那种始终认为自己是最正确的、肯定自己的思维都比别人的要高明，肯定没有其他更好的选择的行为，都是自负的表现。自负是思维的重大过失，它会扼杀真正的思维。

事实上，数学教学中涉及的许多问题，从它的历史到现在，经过数代数学家的不懈努力，大都产生过不少令人拍案叫绝的各种解法。如勾股定理，就有面积证法、弦图证法、比例证法等300余种；求解一元二次方程，历史上就有几何方法、特殊值代入法、逐次逼近法、试位法、反演法、十字相乘法和公式法等；求不规则图形的面积，历史上有德漠克利法、穷竭法、割圆法、平衡法、开普勒法和沃利斯法及现代的微积分方法。通过搜集比较历史上的各种不同方法之后，学生不仅能更好地领会每种方法的内在本质，而且能深受启发，这对培养知识面宽、有能力、有信心、灵活多变的人才大有帮助。

总之，如何将数学史有效融入课堂教学的方法和途径还有很多，例如：在课堂中渗透历史发展的观点，开展数学史专题讲座，等等。我们应该认识到数学知识的学习与数学史教学之间的辩证关系，必须把握好数学史融入课堂教学的“度”，毕竟数学知识的学习是课堂教学的主阵地。数学史的融入达到“随风潜入夜，润物细无声”般潜移默化的效果，方为最佳境界。

数学史在初中数学教学中的应用价值

教育意义

当我们学习过数学史后，自然会有这样的感觉：数学的发展并不合逻辑，或者说，数学发展的实际情况与我们今日所学的数学教科书很不一致。我们今日中学所学的数学内容基本上属于17世纪微积分学以前的初等数学知识，而大学数学系学习的大部分内容则是17、18世纪的高等数学。这些数学教材业已经过千锤百炼，是在科学性与教育要求相结合的原则指导下经过反复编写的，是将历史上的数学材料按照一定的逻辑结构和学习要求加以取舍编纂的知识体系，这样就必然舍弃了许多数学概念和方法形成的实际背景、知识背景、演化历程以及导致其演化的各种因素，因此仅凭数学教材的学习，难以获得数学的原貌和全景，同时忽视了那些被历史淘汰掉的但对现实科学或许有用的数学材料与方法，而弥补这方面不足的最好途径就是通过数学史的学习。 在一般人看来，数学是一门枯燥无味的学科，因而很多人视其为畏途，从某种程度上说，这是由于我们的数学教科书教授的往往是一些僵化的、一成不变的数学内容，如果在数学教学中渗透数学史内容而让数学活起来，这样便可以激发学生的学习兴趣，也有助于学生对数学概念、方法和原理的理解与认识的深化。 科学史是一门文理交叉学科，从今天的教育现状来看，文科与理科的鸿沟导致我们的教育所培养的人才已经越来越不能适应当今自然科学与社会科学高度渗透的现代化社会，正是由于科学史的学科交叉性才可显示其在沟通文理科方面的作用。通过数学史学习，可以使数学系的学生在接受数学专业训练的同时，获得人文科学方面的修养，文科或其它专业的学生通过数学史的学习可以了解数学概貌，获得数理方面的修养。而历史上数学家的业绩与品德也会在青少年的人格培养上发挥十分重要的作用。 中国数学有着悠久的历史，14世纪以前一直是世界上数学最为发达的国家，出现过许多杰出数学家，取得了很多辉煌成就，其源远流长的以计算为中心、具有程序性和机械性的算法化数学模式与古希腊的以几何定理的演绎推理为特征的公理化数学模式相辉映，交替影响世界数学的发展。由于各种复杂的原因，16世纪以后中国变为数学入超国，经历了漫长而艰难的发展历程才渐渐汇入现代数学的潮流。由于教育上的失误，致使接受现代数学文明熏陶的我们，往往数典忘祖，对祖国的传统科学一无所知。数学史可以使学生了解中国古代数学的辉煌成就，了解中国近代数学落后的原因，中国现代数学研究的现状以及与发达国家数学的差距，以激发学生的爱国热情，振兴民族科学。

数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，以及其与社会政治、经济和一般文化的联系的一门科学。数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛，对于激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响，进而揭示其人文价值，都有重要意义。作为教授数学的教师来说，在教学过程中融入数学史的内容，不仅有助于提高学生的学习效果，而且有很强的教育功能。我认为其具体的教育功能主要体现在以下几个方面：

一、在教学过程中融入数学史可以帮助学生认识数学，形成正确的数学观。

二、数学史知识可增加学生学习数学的兴趣，激励学生学好数学

三、数学史知识可以使学生学会如何应用数学知识，对学生实践能力的形成起着巨大的推动作用。

四、数学史知识可以增强学生学习数学的信心

五、数学史知识可以增强学生的爱国主义精神，激发学生的学习热情